65 câu hỏi trắc nghiệm hàm số và ứng dụng đạo hàm

Tuyển tập 65 câu hỏi trắc nghiệm hàm số và ứng dụng đạo hàm (Toán 12) có đáp án và lời giải chi tiết.

Câu 1. Cho hàm số y fx xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu hàm số y fx đồng biến trên khoảng K thì fx x 0 K. B. Nếu fx x 0 K thì hàm số f x đồng biến trên K. C. Nếu fx x 0 K thì hàm số f x đồng biến trên K. D. Nếu fx x 0 K và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

Câu 2. Cho hàm số f x xác định trên a b với 1 2 x x bất kỳ thuộc a b. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx. B. Hàm số f x nghịch biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx. C. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx. D. Hàm số f x nghịch biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 2 1 1 2 0 fx fx x x với mọi 1 2 x x ab và 1 2 x x. B. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 21 1 2 x x fx fx. C. Nếu hàm số f x đồng biến trên a b thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên a b. D. Hàm số f x đồng biến trên a b thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên a b.

Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm trên a b. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu f x x ab 0 thì hàm số f x đồng biến trên khoảng a b. B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng a b khi và chỉ khi f x x ab 0 và f x 0 chỉ tại một hữu hạn điểm x ab. C. Nếu hàm số f x đồng biến trên khoảng a b thì f x x ab 0. D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng a b khi và chỉ khi 1 2 0 fx fx x x với mọi 1 2 x x ab và 1 2 x x.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số f x đồng biến trên a b, hàm số g x nghịch biến trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b. B. Nếu hàm số f x đồng biến trên a b, hàm số g x nghịch biến trên a b và đều nhận giá trị dương trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b. C. Nếu các hàm số f x g x đồng biến trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b. D. Nếu các hàm số f x g x nghịch biến trên a b và đều nhận giá trị âm trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b.