Bài giảng trọng tâm Toán 12: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Tài liệu Bài giảng trọng tâm Toán 12: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng được ONTHITHPT.com trích từ cuốn sách Các Bài Giảng Trọng Tâm Theo Chương Trình Chuẩn Toán 12 của nhóm tác giả Cự Môn: Lê Hồng Đức, Vương Ngọc, Nguyễn Tuấn Phong, Lê Viết Hòa, Lê Bích Ngọc.

BÀI 1. NGUYÊN HÀM.

Dạng toán 1: Tìm nguyên hàm sử dụng bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp và các tính chất cơ bản của nguyên hàm.

Dạng toán 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích.

Dạng toán 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Dạng toán 4: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.

BÀI 2. TÍCH PHÂN.

Dạng toán 1: Tính tích phân sử dụng các tính chất của tích phân và bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.

Dạng toán 2: Tính tích phân bằng phương pháp phân tích.

Dạng toán 3: Tính tích phân sử dụng phương pháp đổi biến dạng 1.

Dạng toán 4: Tính tích phân sử dụng phương pháp đổi biến dạng 2.

Dạng toán 5: Phương pháp đổi biến cho lớp hàm số đặc biệt.

Dạng toán 6: Phương pháp lấy tích phân từng phần.

BÀI 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG.

Dạng toán 1: Tính diện tích hình phẳng dạng 1.

Dạng toán 2: Tính diện tích hình phẳng dạng 2.

BÀI 4. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ.

Dạng toán 1: Tính thể tích vật thể.

Dạng toán 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay dạng 1.

Dạng toán 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay dạng 2.

Dạng toán 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay dạng 3.