Bài giảng trọng tâm Toán 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tài liệu Bài giảng trọng tâm Toán 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số được ONTHITHPT.com trích từ cuốn sách Các Bài Giảng Trọng Tâm Theo Chương Trình Chuẩn Toán 12 của nhóm tác giả Cự Môn: Lê Hồng Đức, Vương Ngọc, Nguyễn Tuấn Phong, Lê Viết Hòa, Lê Bích Ngọc.

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

Dạng toán 1: Xét tính đơn điệu của hàm số

Dạng toán 2: Xác định m để hàm số y = f(x, m) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng I.

Dạng toán 3: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.

Dạng toán 4: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình và hệ.

BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

Dạng toán 1: Tìm cực trị của hàm số.

Dạng toán 2: Tìm m để hàm số y = f(x, m) có cực trị.

BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

Dạng toán 1: Tìm giá trị lớn nhất (gtln), giá trị nhỏ nhất (gtnn) của hàm số.

Dạng toán 2: ứng dụng gtln, gtnn của hàm số để giải phương trình, bất phương trình.

BÀI 4. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ.

Dạng toán 1: Phép tịnh tiến hệ tọa độ.

Dạng toán 2: Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của đồ thị.

BÀI 5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ.

Dạng toán 1: Tiệm cận của đồ thị hàm phân thức hữu tỉ.

Dạng toán 2: Tiệm cận của đồ thị hàm vô tỉ.

BÀI 6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC.

Dạng toán 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc ba.

Dạng toán 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm trùng phương.

BÀI 7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ.

Dạng toán 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.

Dạng toán 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất.

BÀI 8. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ.

Dạng toán 1: (Ứng dụng của đồ thị giải phương trình): Biện luận theo m số nghiệm của phương trình F(x, m) = 0.

Dạng toán 2: Giao điểm của hai đồ thị.

Dạng toán 3: Sự tiếp xúc của hai đồ thị.

Dạng toán 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Dạng toán 5: Điểm và đồ thị.