Bài tập chọn lọc hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11

Tài liệu gồm 76 trang, tuyển tập các bài tập chọn lọc hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y x sin. B. y x 1. C. 2 y x. D. 1 2 x y x. Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định của hàm số: D. Với mọi x D k ta có x k D 2π và xk D 2π sin 2 sin xk x π. Vậy y x sin là hàm số tuần hoàn.

Câu 2. Hàm số y x sin A. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 2 2 k k π ππ π và nghịch biến trên mỗi khoảng π ππ k k 22 với k B. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 5 2 2 2 2 k k π π π π và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 2 2 k k π π π π với k. C. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 2 2 2 2 k k π π π π và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 2 2 k k π π π π với k. D. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 2 2 2 k k π π π π và nghịch biến trên mỗi khoảng 3 2 2 2 2 k k π π π π với k. Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y x sin đồng biến trên mỗi khoảng 2 2 2 2 k k π π π π và nghịch biến trên mỗi khoảng 3 2 2 2 2 k k π π π π với k.

Câu 3. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y xx sin. B. y x cos. C. yx x sin D. 2 x 1 y x. Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định của hàm số: D. Với mọi x D k ta có xk D 2π và xk D 2π cos 2 cos xk x π. Vậy y x cos là hàm số tuần hoàn.

Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. yx x cos. B. yx x tan. C. y x tan. D. 1 y x. Hướng dẫn giải Chọn C Xét hàm số y x tan Tập xác định của hàm số: 2 D kk π π Với mọi x D k ta có xk D π và xk D π tan tan xk x π. Vậy y x tan là hàm số tuần hoàn.

Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. sin x y x B. y xx tan C. 2 y x 1. D. y x cot Hướng dẫn giải Chọn D Xét hàm số y x cot Tập xác định D kk π Với mọi x D k ta có xk D π và xk D π cot cot xk x π. Vậy y x cot là hàm tuần hoàn.