Bài tập chọn lọc vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc Toán 11

Tài liệu gồm 209 trang, tuyển tập các bài tập chọn lọc vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Câu 1. [1H3-2] Cho hình lăng trụ ABC A B C M là trung điểm của BB. Đặt CA a CB b AA c. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 2 AM b c a. B. 1 2 AM a c b. C. 1 2 AM a c b. D. 1 2 AM b a c. Lời giải Chọn D. Ta phân tích như sau: 1 2 AM AB BM CB CA BB 1 1 2 2 b a AA b a c.

Câu 2. [1H3-2] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A B C D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A B C D tạo thành hình bình hành là A. OA OB OC OD 0. B. OA OC OB OD. C. OA OB OC OD 2 1 2 1. D. OA OC OB OD 2 1 2 1. Lời giải Chọn B. Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là: BD BA BC. Với mọi điểm O bất kì khác A B C D ta có: BD BA BC OD OB OA OB OC OB OA OC OB OD.

Câu 3. [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a SB b SC c SD d. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a c d b. B. a b c d. C. a d b c. D. a b c d 0. Lời giải Chọn A. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta phân tích như sau: 2 2 SA SC SO SB SD SO (do tính chất của đường trung tuyến) SA SC SB SD a c d b.

Câu 4. [1H3-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB b AC c AD d. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 2 MP c d b. B. 1 2 MP d b c. C. 1 2 MP c b d. D. 1 2 MP c d b. Lời giải Chọn A. Ta phân tích: M B C A C B MP MC MD (tính chất đường trung tuyến) 1 2 2 2 AC AM AD AM c d AM.

Câu 5. [1H3-2] Cho hình hộp ABCD A B C D có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC u CA v BD x DB y. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 2 2 OI u v x y. B. 2 OI u v x y C. 4 OI u v x y. D. 4 OI u v x y Lời giải Chọn D. Ta phân tích: u v AC CA AC CC CA AA AA x y BD DB BD DD DB BB BB AA u v x y AA A A OI 4 4 4.