Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh

ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc PDF đề thi + bảng đáp án đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 cấp trường năm học 2020 – 2021 trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh.

• Cho đa giác đều 1 2 2020 A A A … nội tiếp đường tròn tâm O, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh bất kỳ của đa giác đó. Tính xác suất để nhận được một tứ giác có đúng một cạnh là cạnh của đa giác.

• Cho hình chóp S ABCD. Có đáy ABCD là hình thang cân, AB CD AB CD. Các cạnh bên có độ dài bằng 1. Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là trung điểm của SO. Mặt phẳng   thay đổi đi qua I và cắt

SA SB SC SD , , , lần lượt tại M N P Q , , , . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức?

• Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD, mặt phẳng thay đổi và song song với hai đáy của lăng trụ lần lượt cắt các đoạn thẳng AB BC CD DA , , , tại M N P Q , , , . Hãy xác định vị trí của mặt phẳng để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.