Kiến thức và bài tập trắc nghiệm tích của một vectơ với một số

Tài liệu gồm 16 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm tích của một vectơ với một số trong chương trình môn Toán lớp 10.

TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Tích của vectơ a với số thực k 0 là một vectơ, kí hiệu là ka cùng hướng với cùng hướng với a nếu k 0 ngược hướng với a nếu k 0 và có độ dài bằng k a Quy ước: 0 0 a và k0 0 2. Tính chất : k m a ka ma k a b ka kb k k ma km a ka 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương cùng phương a khi và chỉ khi có số k thỏa b k.

Điều kiện cần và đủ để A B C thẳng hàng là có số k sao cho AB kAC 4. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Cho a không cùng phương b. Với mọi vectơ x luôn được biểu diễn x ma nb với m n là các số thực duy nhất. Câu 1: Chọn phát biểu sai? A. Ba điểm phân biệt A B C thẳng hàng khi và chỉ khi AB kBC k B. Ba điểm phân biệt A B C thẳng hàng khi và chỉ khi AC kBC k C. Ba điểm phân biệt A B C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC k D. Ba điểm phân biệt A B C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC Lời giải Chọn D. Ta có ba điểm phân biệt A B C thẳng hàng khi và chỉ khi 0 k k sao cho AB k AC.

Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó GA Lời giải Chọn C. G M A B C Ta có 2 3 GA AM Mặt khác GA và AM ngược hướng 2 3 GA AM. Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?