Tài liệu tính đơn điệu của hàm số

ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc tài liệu PDF (.pdf) và WORD (.doc / .docx) chuyên đề tính đơn điệu của hàm số (Toán 12).

Từ đồ thị hình 1 và hình 2 bên dưới, hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y x cos trên đoạn và của hàm số y x trên khoảng? Định nghĩa Hàm số y fx được gọi là đồng biến trên miền 1 2 D xx D và 12 1 2 x x fx fx. Hàm số y fx được gọi là nghịch biến trên miền 1 2 D xx D và 12 1 2 x x fx fx. Định lý Giả sử y fx có đạo hàm trên khoảng a b thì: Nếu f x x ab 0 hàm số f x đồng biến trên khoảng a b.

Nếu f x x ab hàm số f x nghịch biến trên khoảng a b. Nếu f x đồng biến trên khoảng ab f x x ab. Nếu f x nghịch biến trên khoảng ab f x x ab. Khoảng a b được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số. Lưu ý: Nếu f x x ab thì f x không đổi trên a b. Nếu thay đổi khoảng a b bằng một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung thêm giả thiết hàm số xác định và liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó.